（特にカードの）マジックにおけるエントロピー

今日もid:dr-kojiさんの日記からネタを拝借（id:dr-koji:20050609#p2）。特に今回のは実に興味深い考察だったので、科学者魂がむくむくと湧いてきたのだった。

セルフワーキングに限らず、例えばテイク・ワンものでは、引いてもらったカードは、普通、カットするなりシャッフルするなりして、『ごちゃごちゃに』『どこに行ったかわかんなく』するものである。しなければ、逆にツマンナイ（例えばFした瞬間に「ハートの８でしょ！」などと言ってみせるのは最悪である）。

ここでid:dr-kojiさんは、物理学で登場する『エントロピー』の概念を借用してみせる。しかし『エントロピー』というよりも『エントロピー増大の法則』のイメージに引きずられている印象を受けた。

なので、この小文では、より物理学的ないし情報学的な『エントロピー』に近いエントロピー概念を定義してみる。こんなかんじになるだろうか。

『マジカルエントロピー』とは、『起こっている（or実現している）状態』を構成する『内部の状態』の、場合の数である

普通のエントロピーはその状態数の対数なんだけど、ここでは話の都合上、場合の数そのものとしておく。
でその定義はどういうことなのかというと、『サイコロ２個振ったときの出目の和が７だった（＝起こっている状態）とき、ありうる出目のパターンは＊＊通り』というやつのことを言っている。
何通りと確定的に言わなかったのは、設定した状況によるからである。例えば、その２つのサイコロが、互いに区別の付かないものであったら、場合の数（すなわちエントロピー）は半分になる。また、上面の出目だけでなくその向きが関係するようなら（例えばテンヨーの『超能力ダイス』みたいな箱に入ってるとき）、それこそ状態数は鰻登りに増える。

カードに話を戻す。たとえば、スートごとにＡ〜Ｋなどきれいな順番に並べられたデックを１回だけカットするとしよう。カットする前は、その順番そのものが現象で、実現するための順序は１つしかないから、マジカルエントロピーは１である。仮にジョーカー２枚入れて計54枚だったら、カットされる場所は53カ所あるから（懐かしの『植木算』だ）、最初１だったマジカルエントロピーは、一気に53に増えるというわけだ。

『２回シャッフル』ならば、アンダーカットする場所が53通りあり、そのそれぞれの場合について次のアンダーカットの場合があるので、マジカルエントロピーは 1+2+3+‥‥+53 ＝ 1431 になる‥‥ような気がする（汗

つまり、シャッフルなどの操作を行って、『どないなったんかようわからん状態』を作る、というのは、この場合の数（マジカルエントロピー）を能動的に増やすことで、観客の処理可能な情報量を超える大きさの『可能性』の数を作ってやる、という操作であると言うことができるだろう。

しかし問題は、観客が、例えばカットの仕組みを知っている場合である。この場合には、『内部でありうる状態の数』は、『どーせ＊＊＊なんだから、いっしょやん』となってしまい、マジカルエントロピーは１のままになってしまうのだ。実際には、その操作において演者がカードに手を触れているか否か、といったことがらなどで、微小量の増減は起こり得るだろう。そしてその微小量が意外に大事なのだろう。つまり、同じマジカルエントロピーでも印象が異なるのだ。そこらへんが、サトルティでもあろうし、演者のニュアンスの付け方にもよるのだろう。１は何乗しても１だけど、1.1は累乗するとどんどんデカくなる。

そう考えると、コントロールがバレた日にゃえらいこっちゃ、というのも頷ける。なぜならそれを知っている観客にとっては、内部の状態は、『引いたカードは演者のコントロール下にある』というたった一つの状態しかないからである。物理学的な物言いをすれば、コントロールがバレたら、状態が『縮退して』しまうので、マジカルエントロピーが１になってしまうのだ。

似て非なる例を挙げると、観客が『どーせどこに行ったか把握してるんちゃうの？』というふうに、『知っている』のではなく『感じている』程度の場合である。この場合、観客内で、予想によって縮退しかかっている状態数を、よりわけのわからないシャッフルを繰り返すことなどで、増やすことができる。そして、観客の脳内で処理できる許容範囲を超えるマジカルエントロピーが作りだせたら、『いくらコントロールしてるかもしれんとは言え、えーっ、その状態からでも出せるの？？』という嬉しい結末に到達することは可能であるわけだ。

マジカルエントロピーを増やすことが即ち不可能性を高める結果になる。ということは、さしずめマジシャンは、『マックスウェルの悪魔』のような存在ということか。

ふむふむ。この『マジカルエントロピー』、不可能性を測る１つの尺度としては、なかなかいいのでは？

‥‥なんかテンヨーとかの商品の名前みたいだけど（笑）